Çevre Mühendisleri İçin İstatistik

Bu kitap istatistik biliminin detay konularından ziyade, özellikle çevre mühendisleri için gerekli olacağını düşündüğüm konulardan oluşmaktadır. Konular anlatılırken kurallardan ziyade, istatistik ve olasılığın mantığı verilmeye çalışılmıştır. Veri seti olarak çoğunlukla gerçek ölçümler kullanılmasına gayret edilmiştir. Olasılık dağılım formülleri (Binom, Poisson, Gauss, Gumbel, Pearson dağılımları vb.), istatistiksel ölçüm formülleri (aritmetik ortalama, mod, medyan, varyans, standart sapma vb.), istatistiksel testler (t, z, F, ki-kare, Tukey, Dunnett testleri vb.), istatistiki kinetik formülleri (Monod, Arrhenius, Langmuir vb.) ve sayısal yöntem formülleri (Gauss-Newton, LU yöntemi vb.) uygulanırken kendi gruplarında aynı veri setleri kullanılarak, matematiksel modeller arasında karşılaştırma yapabilme imkanı sunulmaya çalışılmıştır.

Değerli bilgilerinden ve çalışmalarından yararlandığım, bu kitabın kaynakça bölümünde adı geçen araştırmacı ve bilim insanlarına teşekkürü bir borç bilirim.

Okuyucu görüş ve önerileri bu kitaptaki eksikliklerin giderilmesine ve geliştirilmesine büyük katkı sağlayacaktır.

Bu kitabın öğrencilere ve araştırmacılara faydalı olmasını diliyorum.

BÖLÜM 1

İstatistik ve Olasılığın Kısa Tarihçesi

İstatistiğinÇevre Mühendisleri içinÖnemi

İstatistikte Temel Tanımlar

BÖLÜM 2 

Frekans Dağılımları ve Grafikler

Bir Dağılımın Merkezi

Aritmetik Ortalama

Mod

Medyan

BÖLÜM 3 

Dağılma Ölçüleri

Ortalama Sapma

Ortalama Mutlak Sapma

Ortalama Kareli Sapma

Varyans ve Standard Sapma

BÖLÜM 4

Olasılık ve Olasılık Dağılımları

Olasılığın Matematiksel Modellenmesi

Binom Dağılımı

Daha Gerçekçi bir Model

Permütasyon ve Kombinasyon

Binom Dağılımında Ortalama ve Standard Sapma

Poısson Dağılımı

Normal Dağılım

BÖLÜM 5

Verilerin Normal Dağılıma Uygunluğunun Tesbiti

Çarpıklık

Basıklık

Log-Normal Dağılım

Gumbel Dağılımı

Pearson Tip III Dağılımı (III Parametreli Gama Dağılımı)

BÖLÜM 6

Merkezi Limit Teoremi ve Güven Aralığı

Beklenen Değer (Matematiksel Ümit)

Güven Aralığı

t Dağılımı (Student)

Çiftlit Dağılımı (Paired t Test)

Veri Setleri Arasındaki Tekil Farklar İçin  t Testi

İki Ortalama Arasındaki Farkİçint Testi

F Testi

Çoklut Testi

Tukey Yöntemi

Dunnet Yöntemi

BÖLÜM 7

Hipotez Testleri

BÖLÜM 8

Regresyon Analizi - En Küçük Kareler Yöntemi

Doğrusal (Lineer) Regresyon

Determinasyon ve Korelasyon Katsayısı

Lineerize Edilebilen Denklemler

Üssel Model

Monod Modeli

Arrhenius Modeli

Hata Hesabı

Langmuir Model

BÖLÜM 9

Çoklu (Multiple) Lineer Regresyon

Çoklu Lineer Denkleme Dönüştürülebilen Lineerolmayan Denklemler

BÖLÜM 10

Cebirsel İşlemlerle Lineerize Edilemeyen Denklemlerin Regresyonu

Lineer Olmayan (Nonlinear) Regresyon

Gauss-Newton Yöntemi

LU Yöntemi