Betonarme / Kutlu Darılmaz

ÖNSÖZ
Betonarme İnşaat Mühendisliğinin önemli çalışma alanlarından biridir. Elinizdeki kitap bu başlık altında yazarın çalışma notlarının bir araya getirilmesi ile oluşturulmuştur. Konunun çok geniş kapsamlı olması ve yeni bilgilerle gelişmeye devam etmesi nedeniyle tüm içeriğin tek bir kitapta toplanmasının mümkün olamayacağı açıktır. Bu nedenle kitabın içeriği, öğrencilere ve uygulamadaki mühendislere betonarme sistemlerin tasarımı için gerekli temel kavramların, yönetmelik kuralları da esas alınarak açıklanmasını ve hatırlatılmasını amaçlayacak şekilde sınırlandırılmıştır. Günümüzde yapı sistemlerinin çözümünde çoğunlukla bilgisayar programları kullanıldığından kitaptaki bazı örnekler ülkemizde yaygın olarak kullanılan SAP2000 genel amaçlı yapı analiz programı ile de çözülmüştür. Kitap, yazım ve çizim işlerinin tamamı yazar tarafından yapılarak yoğun bir çalışma süreci sonucu oluşturulmuştur. Bunu göz önüne alarak okuyucuların olası eksiklikleri hoşgörü ile karşılayacağı ümit edilmektedir. Okuyucuların yazara iletecekleri her türlü eleştiri ve görüş, yazar tarafından memnuniyetle karşılanacak ve ileriki baskılar için önemli katkılar olarak değerlendirilecektir. Kitabın hazırlanmasında yazar pek çok kaynaktan yararlanmıştır. Yazar bu değerli eserleri hazırlayanlara teşekkürü bir borç bilmektedir. Yazar, kitabın İnşaat Mühendisliği öğrencilerine ve konu ile ilgili çalışan İnşaat Mühendislerine yararlı olacağını umut etmektedir.
Kutlu Darılmaz
İstanbul 2022

İÇİNDEKİLER

1 GİRİŞ ............................................................................................................................................. 1
1.1 Beton ve Betonarme .......................................................................................................................... 1
1.2 Yapı Malzemesi olarak Betonarmenin Avantajları ve Dezavantajları ............................................... 4
1.3 Beton ve Çeliğin Birlikte Çalışma Mekanizması .............................................................................. 5
1.4 Tarihçe ............................................................................................................................................... 5
2 MALZEME .................................................................................................................................... 7
2.1 Giriş ................................................................................................................................................... 7
2.2 Beton.................................................................................................................................................. 7
2.2.1 Çimento ................................................................................................................................ 7
2.2.2 Su ......................................................................................................................................... 8
2.2.3 Agrega .................................................................................................................................. 8
2.2.4 Dozaj .................................................................................................................................. 10
2.2.5 Beton Karışımı ................................................................................................................... 10
2.2.6 Katkı Malzemeleri ............................................................................................................. 12
2.2.7 Betonun Yerleştirilmesi ve bakımı .................................................................................... 13
2.3 Betonun Mekanik Özellikleri .......................................................................................................... 13
2.3.1 Beton Basınç Gerilmesi-Şekildeğiştirme İlişkisi ............................................................... 14
2.3.2 Yapı Elemanlarında Beton Dayanımı ................................................................................ 21
2.3.3 Çekme Gerilmesi ............................................................................................................... 21
2.3.4 Beton Hesap Dayanımları .................................................................................................. 24
2.3.5 Beton Elastisite Modülü ..................................................................................................... 24
2.3.6 Poisson Oranı ..................................................................................................................... 26
2.3.7 Kayma Modülü .................................................................................................................. 26
2.3.8 Kayma Dayanımı ............................................................................................................... 26
2.3.9 Isı Değişimi ........................................................................................................................ 26
2.3.10 Hacim Değişimi ................................................................................................................. 27
2.4 Donatı Çeliği ................................................................................................................................... 33
2.4.1 Donatı Çeliğinin Mekanik Özellikleri ................................................................................ 33
2.4.2 Donatının Yerleştirilmesi ................................................................................................... 38
3 YAPI GÜVENLİĞİ VE YAPISAL ÇÖZÜMLEME ................................................................... 46
3.1 Giriş ................................................................................................................................................. 46
3.2 Taşıma Gücü Sınır Durumu ............................................................................................................. 46
3.2.1 Taşıma gücü ile tasarımda yapılan varsayımlar ................................................................. 47
3.2.2 Taşıma gücü yönteminde kullanılan malzeme gerilme-şekildeğiştirme ilişkileri .............. 48
3.3 Kullanılabilirlik Sınır Durumu ........................................................................................................ 50
3.4 Yükler .............................................................................................................................................. 50
3.5 Yük Katsayıları ve Yük Birleşimleri ............................................................................................... 52
3.6 Hareketli Yük Düzenlemesi ............................................................................................................. 55
3.7 Kapasite Tasarımı ............................................................................................................................ 61
3.8 Aderans ............................................................................................................................................ 62
3.9 Kenetlenme ...................................................................................................................................... 65
3.10 Donatının eklenmesi ........................................................................................................................ 70
3.10.1 Bindirmeli Ekler................................................................................................................. 70
3.10.2 Manşonlu Ekler .................................................................................................................. 71
3.10.3 Kaynaklı Ekler ................................................................................................................... 71
3.10.4 Çekme Kuvveti Altında Ekleme ........................................................................................ 71
3.10.5 Basınç Donatısının Eklenmesi ........................................................................................... 72
3.10.6 Kolon Boyuna Donatısı Bindirmeli Ekleri ......................................................................... 72
3.11 Eğilme Donatısının Yerleşimi ......................................................................................................... 73
4 EĞİLME ELEMANLARI ........................................................................................................... 78
4.1 Giriş ................................................................................................................................................. 78
4.2 Eğilme Davranışı ............................................................................................................................. 80
4.3 Betonarme Kesitlerin Tasarımında Karşılaşılan Problem Türleri.................................................... 82
4.4 Betonarme Kesitlerin Eğilme Etkisinde Kırılma Türleri ................................................................. 82
4.5 Tek Donatılı Dikdörtgen Kesitlerin Hesabı ..................................................................................... 84
4.5.1 Eşdeğer Dikdörtgen Gerilme Dağılımı ile Hesap .............................................................. 84
4.5.2 Parabol+Dikdörtgen Gerilme Dağılımı ile Hesap .............................................................. 86
4.6 Dengeli Donatı Alanı ....................................................................................................................... 88
4.7 Donatının Sınırlandırılması ............................................................................................................. 91
4.7.1 Maksimum Donatı ............................................................................................................. 91
4.7.2 Minimum Donatı ................................................................................................................ 93
4.7.3 Tek Donatılı Dikdörtgen Kesitlerin Eğilme Momenti Taşıma Gücünün Hesabı ............. 101
4.8 Tek Donatılı Dikdörtgen Kesitlerin Katsayıları İçeren Tablolarla Hesabı .................................... 112
4.9 Çift Donatılı Dikdörtgen Kesitler .................................................................................................. 120
4.9.1 Çift donatılı dikdörtgen kesitlerde dengeli donatı oranı................................................... 123
4.10 Tablalı Kesitler .............................................................................................................................. 132
4.10.1 Tablalı kesitlerin hesabı ................................................................................................... 135
4.10.2 Tablalı kesitlerde maksimum donatı hesabı ..................................................................... 136
4.10.3 Değişik Geometriye veya Donatı Düzenine Sahip Kesitler ............................................. 143
4.11 Moment-Eğrilik İlişkisi ve Kesit Sünekliği ................................................................................... 155
4.12 Eğilmede Uyum (Momentlerin Yeniden Dağılımı) ....................................................................... 169
5 KESME HESABI ....................................................................................................................... 175
5.1 Giriş ............................................................................................................................................... 175
5.2 Homojen Malzemeden Yapılmış Elemanlarda Gerilme Dağılışı .................................................. 175
5.3 Kesme Donatısı Bulunmayan Elemanların Davranışı ................................................................... 176
5.4 Kesme Donatılı Elemanların Davranışı ......................................................................................... 179
5.5 Kafes Sistem Benzeşimi ................................................................................................................ 180
5.6 Kesme Donatıları ........................................................................................................................... 181
5.7 Kesme kuvvetine karşı güvenliğin sağlanması .............................................................................. 184
5.8 Kesme Kuvveti Üst Sınırının Belirlenmesi ................................................................................... 187
5.9 Minimum Kesme Donatısı ............................................................................................................. 188
5.10 Deprem Etkisinde Kesme Hesabı .................................................................................................. 207
5.11 Sürtünme Kesmesi Hesabı ............................................................................................................. 219
5.12 Kısa Konsollar: .............................................................................................................................. 223
5.13 Yüksek Kirişler .............................................................................................................................. 227
6 BURULMA HESABI ................................................................................................................. 239
6.1 Giriş ............................................................................................................................................... 239
6.2 Burulma Türleri ............................................................................................................................. 239
6.2.1 Denge burulması .............................................................................................................. 239
6.2.2 Uygunluk burulması ......................................................................................................... 240
6.3 Donatısız Beton Elemanın Burulma Davranışı .............................................................................. 240
6.4 Betonarme Elemanın Burulma Davranışı ...................................................................................... 241
6.5 Tasarım Kuvvetlerinin Belirlenmesi .............................................................................................. 241
6.6 Burulma Momenti ve Kesme Kuvvetine Karşı Güvenliğin sağlanması ........................................ 242
7 EKSENEL KUVVET VE EĞİLME ETKİSİ ............................................................................ 254
7.1 Genel.............................................................................................................................................. 254
7.2 Kolon Türleri ................................................................................................................................. 254
7.2.1 Etriye ve Fretli Kolonlar .................................................................................................. 254
7.2.2 Kuvvetlerin Etkime Şekline Göre Kolonların Sınıflandırılması ...................................... 260
7.3 Basit Basınç ................................................................................................................................... 261
7.4 Eksenel Çekme .............................................................................................................................. 262
7.5 Bileşik Eğilme ............................................................................................................................... 263
7.5.1 Bileşik Eğilme Etkisinde Genel Bağıntılar ...................................................................... 265
7.5.2 Dikdörtgen Kesitli Simetrik Donatılı Kolonlar ................................................................ 266
7.6 Betonarme Kolon Karşılıklı Etki Diyagramı ................................................................................. 269
7.7 Dikdörtgen kesitte Mx+My+N etkisi .............................................................................................. 280
7.8 Yaklaşık Yöntemler ....................................................................................................................... 282
7.8.1 Bressler Yöntemi ............................................................................................................. 282
7.8.2 Çakıroğlu-Özer Yöntemi.................................................................................................. 284
7.8.3 Kolon Taşıma Gücü Abakları .......................................................................................... 286
7.8.4 Dairesel Kolonlar ............................................................................................................. 296
7.9 Narin Kolonlar ............................................................................................................................... 299
7.9.1 Yanal Ötelenme Ölçütü .................................................................................................... 299
7.9.2 Tek ve Çift Eğrilikli Kolonlar .......................................................................................... 300
7.9.3 Narinliğin Davranışa Etkisi .............................................................................................. 301
7.9.4 Kolon Etkili Boyu ve Narinlik Oranı ............................................................................... 304
7.9.5 Narinliğin İhmal Edilebileceği Durumlar ........................................................................ 306
7.9.6 Moment Büyütme Yöntemi ............................................................................................. 306
8 DÖŞEMELER ............................................................................................................................ 317
8.1 Genel.............................................................................................................................................. 317
8.2 Kirişli Plak Döşemeler ................................................................................................................... 317
8.2.1 Bir doğrultuda çalışan plak döşemeler ............................................................................. 320
8.2.2 İki doğrultuda çalışan kirişli plak döşemeler ................................................................... 323
8.3 Bir doğrultuda çalışan dişli döşemeler .......................................................................................... 340
8.3.1 Donatıyla İlgili Kurallar ................................................................................................... 341
8.4 İki doğrultuda dişli döşemeler ....................................................................................................... 349
8.5 Kirişsiz döşemeler ......................................................................................................................... 352
8.5.1 Donatıyla İlgili Kurallar ................................................................................................... 356
8.5.2 Zımbalama Dayanımı: ..................................................................................................... 356
8.5.3 İki Doğrultuda Çalışan Döşemeler İçin Genel Yöntem ................................................... 365
8.6 Akma Çizgileri Yöntemi ............................................................................................................... 387
9 MERDİVENLER ....................................................................................................................... 395
9.1 Genel.............................................................................................................................................. 395
9.2 Merdiven bölümleri ....................................................................................................................... 395
9.3 Merdiven Taşıyıcı Sistemleri ......................................................................................................... 397
10 PERDELER ............................................................................................................................... 407
10.1 Genel.............................................................................................................................................. 407
10.2 Perdelerin Yerleşimi ...................................................................................................................... 408
10.2.1 Süneklik düzeyi yüksek perdeler ..................................................................................... 410
10.2.2 Perde Uç Bölgeleri ve Kritik Perde Yüksekliği ............................................................... 411
10.2.3 Gövde Donatısı Koşulları................................................................................................. 412
10.2.4 Gövde Donatılarının Düzenlenmesi ................................................................................. 413
10.2.5 Perde Uç Bölgelerinde Donatı Koşulları .......................................................................... 414
10.2.6 Farklı Geometriye sahip perdelerde etkili başlık genişliklerinin belirlenmesi ................. 416
10.2.7 Tasarım Eğilme Momentleri ............................................................................................ 416
10.2.8 Kesme güvenliği .............................................................................................................. 418
10.2.9 Perdelerde Güç Tükenmesi Durumları............................................................................. 423
10.2.10 Perdelerde Boşluklar ........................................................................................................ 425
10.2.11 Bağ Kirişli (Boşluklu) Perdelere İlişkin Kural ve Koşullar ............................................. 425
10.3 Bağ kirişleri ................................................................................................................................... 426
10.4 Süneklik Düzeyi Sınırlı Perdeler ................................................................................................... 439
11 BİRLEŞİM BÖLGELERİ ......................................................................................................... 440
11.1 Genel.............................................................................................................................................. 440
11.2 Süneklik Düzeyi Yüksek Çerçeve Sistemlerde Kolon-Kiriş Birleşim Bölgeleri .......................... 440
11.3 Süneklik Düzeyi Sınırlı Çerçeve Sistemlerde Kolon-Kiriş Birleşim Bölgeleri ............................ 445
11.4 Perde-Döşeme Birleşim Bölgeleri ................................................................................................. 447
12 TEMELLER ............................................................................................................................... 449
12.1 Genel.............................................................................................................................................. 449
12.2 Geoteknik Tasarım ........................................................................................................................ 450
12.5 Temel Altındaki Zeminde Gerilme Dağılımı ................................................................................. 453
12.6 Duvar altı Temeli ........................................................................................................................... 453
12.7 Tekil Temel ................................................................................................................................... 455
12.8 Sürekli Temeller ............................................................................................................................ 469
12.9 Radye Temeller.............................................................................................................................. 488
13 DEPREME DAYANIKLI TASARIM ....................................................................................... 502
13.1 Genel.............................................................................................................................................. 502
13.2 TBDY2018’e Göre Deprem Yüklerinin Belirlenmesi ................................................................... 503
13.2.1 Deprem Yer Hareketi Düzeyleri ...................................................................................... 503
13.2.2 Bina Performans Düzeyleri .............................................................................................. 503
13.2.4 TBDY’de Bina Kullanım, Deprem Tasarım ve Bina Yükseklik Sınıfları........................ 507
13.3 Davranış Spektrumu ...................................................................................................................... 509
13.3.1 TBDY Deprem Yer Hareketi Spektrumları ..................................................................... 511
13.3.2 Deprem Etkilerinin Diğer Etkilerle Birleştirilmesi .......................................................... 513
13.4 Depreme Dayanıklı Taşıyıcı Sistem Sınıfları ................................................................................ 513
13.5 TBDY’de Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı ve Dayanım Fazlalığı Katsayısı ........................... 513
13.6 Betonarme Taşıyıcı Sistem Elemanlarının Etkin Kesit Rijitlikleri ................................................ 515
13.7 Eşdeğer Statik Hesap Yöntemi ...................................................................................................... 516
13.7.1 Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Belirlenmesi ............................................................ 516
13.7.2 Binanın Birinci Doğal Titreşim Periyodunun Belirlenmesi ............................................. 518
13.7.3 Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Katlara Dağıtılması ................................................. 519
13.8 Malzeme ........................................................................................................................................ 520
13.8.1 Süneklik Düzeyi Yüksek Sistem Elemanları ................................................................... 520
13.8.2 Süneklik Düzeyi Sınırlı Sistem Elemanları ...................................................................... 531
13.9 Yatay Yükler Etkisinde Hesap....................................................................................................... 532
13.9.1 Düzlem Çerçeve ............................................................................................................... 532
13.9.2 Burulma Etkisi ................................................................................................................. 548
14 İSTİNAT DUVARLARI ............................................................................................................ 564
14.1 Giriş ............................................................................................................................................... 564
14.2 İstinat Duvarı Türleri ..................................................................................................................... 564
14.3 İstinat Duvarına Etkiyen Kuvvetler ............................................................................................... 567
14.4 İstinat Duvarı Stabilite Kontrolü ................................................................................................... 571
14.4.1 Devrilmeye karşı güvenlik ............................................................................................... 571
14.4.2 Kayma Kontrolü............................................................................................................... 572
14.4.3 Toptan Göçme Kontrolü .................................................................................................. 572
14.5 Statik ve Betonarme Hesabı........................................................................................................... 572
14.6 Rötre ve sıcaklık donatıları: ........................................................................................................... 573
15 KULLANIM DURUMU ............................................................................................................ 578
15.1 Giriş ............................................................................................................................................... 578
15.2 Sehim ............................................................................................................................................. 578
15.2.1 Icr’nin hesabı .................................................................................................................... 580
15.2.2 Ani Sehim ........................................................................................................................ 583
15.2.3 Zamana Bağlı Sehim ........................................................................................................ 584
15.3 Çatlak oluşumu ve çatlak genişliği kontrolü .................................................................................. 591
15.3.1 Yüke bağlı çatlak türleri ................................................................................................... 591
15.3.2 Çatlak genişliği sınırları ................................................................................................... 592
15.3.3 Çatlak Genişlikleri Hesabı ............................................................................................... 593
16 ÖNGERİLMELİ BETON ......................................................................................................... 597
16.1 Giriş ............................................................................................................................................... 597
16.2 Malzeme ........................................................................................................................................ 598
16.3 Öngerilme Kayıpları ...................................................................................................................... 599
16.4 Hesap Aşamaları ............................................................................................................................ 599
16.4.1 Aktarma (Başlangıç) Durumu .......................................................................................... 599
16.4.2 İşletme Durumu ............................................................................................................... 600
16.4.3 Çatlama Durumu .............................................................................................................. 600
16.4.4 Taşıma Gücü Durumu ...................................................................................................... 600
16.5 Emniyet Gerilmeleri ...................................................................................................................... 600
16.5.1 Aktarma sırasında beton emniyet gerilmeleri .................................................................. 600
16.5.2 İşletme (Kullanım) Yükleri İçin Beton Emniyet Gerilmeleri .......................................... 603
16.5.3 Öngerme Çeliğinde Emniyet Gerilmeleri ........................................................................ 603
16.6 Taşıma Gücüyle Hesap .................................................................................................................. 604
16.7 Gerilme Analizleri ......................................................................................................................... 604